Попал в такую ситуацию, мой родственник взял мой автомобиль без моего ведома и попал в ДТП

Это очень хорошо, он должен дать показания о том, что он непосредственно управлял автомобилем, что он скрылся с места ДТП и Вы к этому не имеете никакого отношения

Кроме того, в возражениях на иск укажите, что в соответствии с положением статьи 41 Гражданского процессуального кодекса Российской Федерации Вы, являетесь ненадлежащим ответчиком по делу

Да, это его право выбирать способ возмещения причинённого ему вреда

Тут остаётся только договариваться с потерпевшим, других вариантов, к сожалению, не имеется 

Он не может получить больше чем причинён ему ущерб. Поэтому, если подать иск к виновнику и взыскать с него, то по ОСАГО получить уже не получится

Если виновник не может возместить ущерб, а суд взыскал данные денежные средства, то тогда виновник имеет право подать в суд ходатайство об отсрочке или рассрочке исполнения решения суда. 

Никак ему будет удобно, а он должен будет возместить причинённый вред, если он не может это сделать, то нужно подавать в суд ходатайство об отсрочке или рассрочке и предоставлять документы, что он не может исполнить решение суда 

Не думаю, что страховая компания в таком случае произведёт уплату страхового случая, если виновник ДТП не вписан в страховой полис, но в любом случае нужно решать сначала  вопрос с потерпевшим и потом уже со страховой компанией