Как устроиться на работу без трудовой. И есть ли вообще такая работа?

Действующее трудовое законодательство вообще не подразумевает выполнение работы без оформления трудового договора и внесения записи в трудовую книжку. Тем более у Вас такое образование, зачем Вам не понятная какая работа без внесения записи в трудовую книжку, без гарантии оплаты труда, без выходных, без отпусков и т.д.,  в том числе по так называемому гражданско - правовому договору 

Если остаётся вакантное место, то такое сокращение будет являться незаконным, так как в соответствии с нормами действующего Трудового кодекса РФ Вам при сокращении должны предложить все имеющееся вакансии в организации. Поэтому, если Вас уволят при таких обстоятельствах, то Вы имеете право обратиться в суд с иском о восстановлении на работе, взыскании компенсации за время вынужденного прогула и компенсации морального вреда. 

Сейчас Вы ничего не можете делать пока, как Вы указываете трудовой договор с Вами не расторгнут, когда он будет расторгнут и Вы будете уволены, то тогда в течение месяца с момента увольнения Вы можете обратиться в суд с иском

В соответствие со ст. 261 Трудового кодекса Российской Федерации расторжение трудового договора с родителем, являющимся единственным кормильцем ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет, по инициативе работодателя допускается только в следующих случаях:

- ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем;

- неоднократного неисполнения работником без уважительных причин трудовых обязанностей, если он имеет дисциплинарное взыскание;

- однократного грубого нарушения работником трудовых обязанностей;

- совершения виновных действий работником, непосредственно обслуживающим денежные или товарные ценности, если эти действия дают основание для утраты доверия к нему со стороны работодателя;

- непринятия работником мер по предотвращению или урегулированию конфликта интересов, стороной которого он является, непредставления или представления неполных или недостоверных сведений о своих доходах, расходах и обязательствах имущественного характера;

- совершения работником, выполняющим воспитательные функции, аморального проступка, несовместимого с продолжением данной работы;

- однократного грубого нарушения руководителем организации, его заместителями своих трудовых обязанностей;

- представления работником работодателю подложных документов при заключении трудового договора;

- применения методов воспитания, связанных с физическим или психическим насилием над личностью обучающегося, воспитанника.

Данный перечень является исчерпывающим.

Из изложенного следует, что увольнение работника, являющегося единственным кормильцем ребенка-инвалида, в связи с сокращением численности или штата работников организации не допускается. 

Нельзя уволить в связи с сокращением численности или штата:

- беременную женщину,

- женщину, имеющую ребенка в возрасте до трех лет,

- одинокую мать, воспитывающую ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет или ребенка в возрасте до четырнадцати лет,

- работника, воспитывающего без матери ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет или ребенка в возрасте до четырнадцати лет,

- родителя (иного законного представителя ребенка), являющегося единственным кормильцем ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет, если другой родитель (иной законный представитель ребенка) не состоит в трудовых отношениях,

- родителя (иного законного представителя ребенка), являющегося единственным кормильцем ребенка в возрасте до трех лет в семье, воспитывающей трех и более малолетних детей, если другой родитель (иной законный представитель ребенка) не состоит в трудовых отношениях.

При сокращении численности или штата преимущественное право на оставление на работе имеют работники с более высокой производительностью труда и квалификацией.

Решение вопроса о том, кто из работников имеет более высокую производительность и квалификацию, принимает работодатель.

При равной производительности труда и квалификации в соответствие с Трудовым кодексом РФ предпочтение в оставлении на работе отдается:

семейным - при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию);

- лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком;

- работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание;

- инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества;

- работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы;

родителю, имеющему ребенка в возрасте до восемнадцати лет, в случае, если другой родитель призван на военную службу по мобилизации или проходит военную службу по контракту, заключенному в соответствии с пунктом 7 статьи 38 Федерального закона от 28 марта 1998 года N 53-ФЗ "О воинской обязанности и военной службе", либо заключил контракт о добровольном содействии в выполнении задач, возложенных на Вооруженные Силы Российской Федерации.

Коллективным договором могут предусматриваться другие категории работников, пользующиеся преимущественным правом на оставление на работе при равной производительности труда и квалификации.

Также законами РФ и бывшего СССР установлены некоторые другие категории работников, имеющие право на преимущественное оставление на работе при сокращении:

граждане, подвергшиеся радиационному воздействию вследствие ядерных испытаний на Семипалатинском полигоне;

- граждане, подвергшиеся воздействию радиации вследствие катастрофы на Чернобыльской АЭС;

- супруги военнослужащих;

- граждане, допущенные к государственной тайне на постоянной основе;

- Герои Советского Союза, Герои Российской Федерации, полные кавалеры ордена Славы;

- изобретатели. 

Если Вы считаете, рекомендую Вам обратиться с письменной жалобой в адрес трудовой инспекции по месту нахождения работодателя и в прокуратуру с требованием о проведении проверки законности действий работодателя. Если вопрос не решится положительно, обращайтесь в суд по месту нахождения работодателя с иском о незаконном сокращении.Иск должен быть подан в течение месяца с момента вынесения решения о сокращении.

Пожалуйста, всего доброго!