Увольнение единственного кормильца многодетной семьи по инициативе работодателя

Добрый день.

Являюсь единственным кормильцем в многодетной семье. Мать не работает, занимается воспитанием детей. Дети: 18 лет (студент-очник), 16 и 11 (школьники), 2,5 года (младенец). Может ли работодатель уволить меня по собственной инициативе и по каким поводам? Сейчас предлагают уволиться или оформить добровольный перевод в другую организацию со значительной потерей дохода. Нарушений ТК, дисциплины и т.п. нет. Реорганизации или ликвидации нет. Инициатива нового руководителя.