Страховая требует деньги

Это называется суброгация - похоже на регресс, но не совсем.

Да, они имеют на это полное право

ГК РФ Статья 965. Переход к страховщику прав страхователя на возмещение ущерба (суброгация)
1. Если договором имущественного страхования не предусмотрено иное, к страховщику, выплатившему страховое возмещение, переходит в пределах выплаченной суммы право требования, которое страхователь (выгодоприобретатель) имеет к лицу, ответственному за убытки, возмещенные в результате страхования. Однако условие договора, исключающее переход к страховщику права требования к лицу, умышленно причинившему убытки, ничтожно.

2. Перешедшее к страховщику право требования осуществляется им с соблюдением правил, регулирующих отношения между страхователем (выгодоприобретателем) и лицом, ответственным за убытки.

3. Страхователь (выгодоприобретатель) обязан передать страховщику все документы и доказательства и сообщить ему все сведения, необходимые для осуществления страховщиком перешедшего к нему права требования.

А вызскивать с вас буду в порядке вместе с указанной статьей также в соответствии с:

ГК РФ Статья 1064. Общие основания ответственности за причинение вреда
1. Вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред.

Если в судебном порядке страховая компания захочет с вас денег, то проведите независимую экспертизу и о спорьте их пред,, я военную к вам сумму