Получить прописку по доверенности.

Здравствуйте. Да конечно такая доверенность есть. Вам нужно обратиться к нотариусу и оформить доверенность на регистрацию ваших близких. Кроме паспортов нужна будет домовая книга и права собственности на квартиру.

С уважением.

Здравствуйте! Согласно норм действующего Гражданского Колекcа РФ нужно оформить доверенность у нотариуса для представление интересов по регистрации по месту жительства, но Вы должны понимать, что на данный момент практика по этому вопросу такова, что органы УВМ МВД РФ отказывают в регистрации лиц чьи представителя действуют на основании доверенности, поэтому в случае отказа советую Вам обратится с жалобой в прокуратуру по месте нахождения миграционных властей. Прокурора просите вынести представление о не допустимости нарушения закона и обязании провести регистрацию 

Здравствуйте!
Вы можете оформить регистрацию через сайт Госуслуг, т.е через сайт можно подать заявку. Далее нужно только явиться в УВМ МВД г. Сочи и поставить штамп. Это можно сделать по нотариально оформленной доверенности. При обращении в УВМ, желательно бы предоставить доказательства, того что ваша мама является инвалидом и лично присутствовать не может. 

Также потребуется согласие второго собственника. 

С Уважением!

Здравствуйте, Елена! Вашего, несовершеннолетнего сына можно, так как несовершеннолетние дети прописываются с родителями или законными представителями. А вот что касается вашей мамы, тут могут возникнуть некоторые сложности. Но с оговоркой. Всю интересующую вас информацию Вы можете получить, перейдя по ссылке ниже:

https://zem-pravovik.ru/propiska/propiska-bez-prisutstviya-propisivaemogo-sposobi.html

Удачи Вам!