Есть ли шанс противостоять увольнению?

Я начальник подразделения в государственном бюджетном учреждении. Поднялась по карьерной лестнице с самого низа, всё сама. Работу знаю досканально, Работа, что называется «моя», на работу как на праздник. Пришёл новый молодой директор. Проводит политику полного обновления коллектива, за год уволились по собственному более 30-ти чел. из руководства (не боролись). Сейчас очередь дошла до меня. Уже объявил выговор по надуманному поводу, лишил премии (20т.р./месяц) на год (период действия выговора), постоянно ведет разговоры, что со мной работать не будет… Мои подчинённые (15 чел.) умоляют держаться, т.к. понимают, что уйду я, уберут и их. Я написала письма в трудовую инспекцию, в вышестоящую организацию, собираюсь подавать в суд на отмену выговора. Скажите, есть ли шанс победить? Или увольнение вопрос времени?