Как доказать, что квартира, купленная на деньги сестры, принадлежит брату после его развода с женой?

Они не будут считаться общим имуществом только в том случае, если получены по безвозмездной сделке. Это может быть договор дарения. Только так можно избежать последующего раздела. Если оформить расписку, то она будет расцениваться как договор займа.

Здравствуйте.

Если речь идет о том, чтобы супруга брата не смогла в дальнейшем претендовать на квартиру, то, безусловно, нужно оформлять документально передачу денег. Это должна быть безвозмездная сделка (например, договор дарения денег, в котором будет указано, что денежные средства передаются в дар для приобретения квартиры). В этом случае, супруга не сможет претендовать на денежные средства, поскольку они не являются совместной собственностью в силу их безвозмездной передачи. 

Документ, подтверждающий передачу денег, необходимо составлять всегда. В вашем случае прежде всего необходимо определиться, вы передаёте деньги брату в дар или в качестве займа. Исходя из этого и заключайте соответствующий договор - дарения либо займа. Если будет займ - то определяйте в договоре условия, т.е. на какой срок вы передаёте деньги (либо бессрочно до момента востребования), в каком порядке он будет рассчитываться (разовым платежом или  по частям), будет ли займ безвозмездным или с %% за пользование займом. 

Квартира, которую брат купит, не будет совместно нажитой. Брат может лишь  зарегистрировать её в долях на себя и жену, и в этом случае, если деньги вы передадите в качестве займа, обязанность по его выплате может быть, в случае чего, возложена и на жену, т.к. хотя и займ будет получен братом, но использован он на нужды семьи, т.е. и себя и жены.