Обязательно ли иметь оригинал свидетельства о рождении при вылете?

Здравствуйте! Проблем не должно быть, так как документом удостоверяющим личность является заграничный паспорт и отец ребенка летит вместе с ним, но я бы советовал Вам взять справку из паспортного стола в связи с чем у Вас отсутствует оригинал свидетельства о рождении ребенка на всякий случай, если это возможно сделать 

Здравствуйте, Евгения! Если ребенок вписан в загран-паспорт родителей, то свидетельство о рождении не требуется вообще. Для более подробного ознакомления вы можете перейти по ссылке:

http://www.travel-s-child.ru/articles/kakie-dokumenty-nuzhny-chtoby-poekhat-s-rebenkom-za-granitsu/
 

ЦИТАТА:

Безвизовые страны дальнего зарубежья

Это популярные у нас Турция, Египет, Хорватия, Черногория, Доминикана, Таиланд, Мальдивы и другие страны, куда россиянам визу оформлять не нужно либо ее ставят в аэропорту по прибытии.

Возможные ситуации

1. Ребенок едет с обоими родителями - он должен быть вписан в загранпаспорт папы или мамы либо иметь свой собственный загранпаспорт. Другие документы не нужны.

2. С одним из родителей - кроме записи в загранпаспорте родителя (или своего загранпаспорта), потребуется нотариально заверенное разрешение на выезд от второго родителя.

3. Без родителей (например, с бабушкой или руководителем туристической группы) - у ребенка должен быть свой собственный загранпаспорт. Также потребуется нотариально заверенная доверенность на сопровождающего.

Удачи Вам!