Могу ли взять ипотеку?

Тогда не советую Вам оформлять ипотеку, а начать нужно с жалобы в прокуратуру, которая должна возбудить надзорное производство и проверить законность не включения Вас в списке, а также основания и механизм по включению в список тех или иных работников 

По результатам проведенной проверки прокуратурой и при не удовольтворении требований можете принимать решение об обращении в суд

дайте ссылку на программу                                                                                                        

Этот документ не действующий, я его видел.

Тем не менее:

11. В случае привлечения гражданином для строительства (приобретения) жилья в качестве источника софинансирования жилищного кредита (займа), в том числе ипотечного, социальная выплата может быть направлена на уплату первоначального взноса, на погашение основного долга и уплату процентов по кредиту (займу) при условии признания гражданина на дату заключения соответствующего кредитного договора (договора займа) имеющим право на получение социальной выплаты в соответствии с пунктом 4 настоящего Типового положения и включения его в список граждан, изъявивших желание улучшить жилищные условия с использованием социальных выплат, формируемый органом местного самоуправления.

п. 4:

г) признание нуждающимся в улучшении жилищных условий. В целях настоящего Типового положения признание граждан нуждающимися в улучшении жилищных условий осуществляется органами местного самоуправления по месту их постоянного жительства по основаниям, установленным статьей 51 Жилищного кодекса Российской Федерации. Граждане, намеренно ухудшившие жилищные условия, могут быть признаны нуждающимися в улучшении жилищных условий не ранее чем через 5 лет со дня совершения указанных намеренных действий.

Чтобы выяснить причину, необходимо потребовать письменные разъяснения. Если откажут объяснять причину, тогда жалоба в прокуратуру (как вам уже написали), но в жалобе нужно указать, что вам не разъясняют причины невключения вас в списки на получение субсидии. По крайней мере вас еще не исключили из списков и не отказали в субсидии, поэтому здесь пока ничего не нарушили.

Вот вам и нужно добиться четкого ответа через прокуратуру. Недавно встречал документ, что более пяти лет в очереди не могут держать, обязаны предоставить жилье по программе.

Если Вас не восстановят в списках то нет никаких препятствий для получения ипотеки               

Зависит от правил программы молодой специалист. В общем случае, если для ее получения требуется признание нуждающимся в улучшении жилья и Вы берете ипотеку - скорее всего исключат