С кем останется ребенок

Добрый день! Хочу расстаться с сожителем. Мы живем в моем жилье. У нас есть общий ребенок. Ребенок прописан со мной. Ему 6 месяцев. Сожитель записан в свидетельство о рождении как отец. Может ли он забрать ребенка к себе жить?(жилья у него нет, только есть дом родителей, неофициальной работы тоже нет). С кем ребенок останется? Я так понимаю сейчас равные шансы у обои родителей оставить себе малыша или нет?