Имею ли я приоритет при освободившейся постоянной должности если у меня ребенок-инвалид?

Здравствуйте.

Татьяна, к сожалению, в Вашем случае никаких преимуществ законом не установлено, поскольку с Вами заключен срочный трудовой договор на период временного отсутствия работника. То есть, устраиваясь на декретное место и подписав договор, Вы согласились на то, что при выходе основного работника будете уволены.

В соответствии со ст.59 Трудового кодекса РФ 

Срочный трудовой договор заключается:

на время исполнения обязанностей отсутствующего работника, за которым в соответствии с трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, коллективным договором, соглашениями, локальными нормативными актами, трудовым договором сохраняется место работы.
В соответствии со ст.79 ТК РФ трудовой договор, заключенный на время исполнения обязанностей отсутствующего работника, прекращается с выходом этого работника на работу.

Некоторые гарантии установлены только для беременных женщин. В соответствии со ст.261 ТК РФ

В случае истечения срочного трудового договора в период беременности женщины работодатель обязан по ее письменному заявлению и при предоставлении медицинской справки, подтверждающей состояние беременности, продлить срок действия трудового договора до окончания беременности...
Допускается увольнение женщины в связи с истечением срока трудового договора в период ее беременности, если трудовой договор был заключен на время исполнения обязанностей отсутствующего работника и невозможно с письменного согласия женщины перевести ее до окончания беременности на другую имеющуюся у работодателя работу (как вакантную должность или работу, соответствующую квалификации женщины, так и вакантную нижестоящую должность или нижеоплачиваемую работу), которую женщина может выполнять с учетом ее состояния здоровья. 

Возможно, внутренними документами Вашей организации определены какие либо преимущества для Вашей категории работников, в этом случае работодатель обязан их исполнять.

Кроме того, полагаю, что Вы можете обратиться к работодателю с письменным заявлением о переводе Вас на постоянную должность в случае выхода основного сотрудника, если Вы уже знаете, что в ближайшее время грядет расторжение Вашего срочного трудового договора.