Можно ли заверить завещание не нотариусом, а заведующим медицинского учреждения, в котором и находится завещатель?

Посмотрите статью 1127 Гражданского кодекса Российской Федерации. Завещание удостоверенное главным врачом приравнивается к нотариальному удостоверению 

Если речь идет об открытии наследства в Республики Абхазия, то согласно норм Гражданского Кодекса Республики Абхазия такое удостоверение не предусмотрено и Вы правы. Поэтому нужно приглашать нотариуса в больницу. Если это Россия, то главный врач может удостоверить завещание в соответствии с положением статьи 1127 Гражданского Кодекса РФ

Статья 1127. Завещания, приравниваемые к нотариально удостоверенным завещаниям

1. Приравниваются к нотариально удостоверенным завещаниям:

1) завещания граждан, находящихся на излечении в больницах, госпиталях, других стационарных лечебных учреждениях или проживающих в домах для престарелых и инвалидов, удостоверенные главными врачами, их заместителями по медицинской части или дежурными врачами этих больниц, госпиталей и других стационарных лечебных учреждений, а также начальниками госпиталей, директорами или главными врачами домов для престарелых и инвалидов.