Сокращение штатной единицы

На работе попала под сокращение штата.Я одна воспитываю дочку 6 лет.В свидетельстве о рождении отец указан,но в воспитании ребёнка участие не принимает.Сообщили сегодня,что я могу 1 июня не выходить на работу.Руководство требует,чтобы я подписала расторжение трудового договора.Они имеют право так поступать?Под сокращение попала только я одна из 12 человек.