Увольнение по Договору возмездного оказания услуг

Добрый день, когда устраивалась на работу, то подписывала договор возмездного оказания услуг. Сейчас я увольняюсь с работы, отработала 15 дней (в договоре есть пункт "Исполнитель вправе в одностороннем порядке досрочно расторгнуть настоящий договор, при условии письменного уведомления об этом Заказчика (направляемого почтовым сообщением заказным письмом с уведомлением с описью вложения) не менее, чем за 15 календарных дней до предполагаемой даты расторжения.

Я просмотрела этот пункт (моя вина), на тот момент начальник был за границей, я ему написала в соц. сети. Он дал согласие, и дал указания искать нового сотрудника (вывесить объявление). По его приезду мы обсудили всё устно, но не писала заявления на увольнение. Завтра будет 15 день отработки, сотрудник не найден на замену. Боюсь, что кинут на ЗП, а мне нужно срочно уезжать из города.

Нужно ли писать заявление на увольнение и подпишет ли начальник сейчас, когда срок отработки подходит к концу?