Как отказаться от долей в квартире, если я там не живу и копятся долги?

"Отказаться" от права собственности на недвижимость невозможно.

Есть как минимум два способа избавления от собственности: дарение и продажа.

То есть вы можете свои доли подарить кому-либо, подписав договор дарения. Или продать свои доли. Выбор за вами.

Здравствуйте! В соответствии с нормами действующего Гражданского Кодекса Российской Федерации Вы имеете право заключить договоры купли-продажи долей или договоры дарения этих долей. Документы на регистрацию перехода права собственности в Росреестр нужно подавать через МФЦ

Здравствуйте!

ГК РФ Статья 236. Отказ от права собственности

 
Гражданин или юридическое лицо может отказаться от права собственности на принадлежащее ему имущество, объявив об этом либо совершив другие действия, определенно свидетельствующие о его устранении от владения, пользования и распоряжения имуществом без намерения сохранить какие-либо права на это имущество. 
Отказ от права собственности не влечет прекращения прав и обязанностей собственника в отношении соответствующего имущества до приобретения права собственности на него другим лицом.

До приобретения права собственности на это имущество иным лицом — Вы будете исполнять обязанности собственника.  

С заявлением об отказе от права собственности на квартиру и правоустанавливающим документом на неё необходимо обращаться в орган местного самоуправления по местонахождению объекта недвижимости.

После подачи Вами заявление собственность переходит в режим бесхозяйственной вещи.

Таким образом, на основании заявления органа местного самоуправления Управлением в порядке, установленном Приказом Минэкономразвития России от 10.12.2015 № 931 «Об установлении порядка принятия на учет бесхозяйных недвижимых вещей» будет осуществлена процедура постановки на учет квартиры в качестве бесхозяйного объекта недвижимого имущества.

С Уважением!

Отказаться просто нельзя. Такого не предусмотрено в законе. Долю можно продать или подарить кому то . Раз вы там имеете  долю то на вас падают обязательства платить ЖКУ, даже несмотря на то что вы там не живёте.  Можете через разделить оплату ЖКУ. Будете платить только за себя. Ст. 30, 31 ЖК РФ.