Могу ли я подать в суд на бывшего супруга по поводу алиментов, отцовство доказано

Нет, если брак не был официально зарегистрирован, то вы не можете взыскать алименты на ваше содержание до достижении ребенком возраста 3 лет в соответствии с нормами семейного кодекса России 

В соответствии с положением статьи 86 семейного кодекса россии вы имеете право требовать взыскания дополнительных расходов лишь в исключительных случаях связанных с состоянием здоровья ребенка, но если должник по уплате алиментов не имеете постоянного дохода, то тогда при взыскании алиментов в твердой денежной сумме вы можете обосновывать конкретную сумму алиментов включая в том числе и эти расходы на ребенка