Отец детей оспаривает алименты

2 сына: 10 лет. Умственно отсталый. Инвалидности нет, но учится в спецшколе. Сейчас на каникулах, одного не оставляю. Второму 3,8 лет. Ходит в сад, но часто болеет. Я не работаю. Перебиваюсь случайными заработками. Помогает хорошо моя мама. Проживаем с бывшим мужем в одной квартире. Два года он на алиментам. Так как детьми не занимается, не гуляет, ничего им не покупает. Работает. Сейчас он занялся разделом квартиры и второе: подал в суд оспорить решение об алиментам. Насчёт раздела счетов и квартиры я не возражаю. Насчёт алиментов -да. Как мне доказать, что он для детей ничего не делает, кроме алиментов и все расходы несу я?