Вопрос о помощи государством при воспитании ребенка в одиночку не получая алиментов и не имея жилья

Здравствуйте, я воспитываю ребенка одна, в браке не состояли, ( установлено отцовство)платил алименты по решению суда, потом уволился и пропал, помощи нет уже почти год. находится в розыске, своего жилья не имеем. зарплата составляет 15000, квартира съёмная 10 000 и садик 3000 , соответственно жить не на что.
может ли помочь государство чем либо ? и куда обратиться?
с ребенком прописаны у родителей , площадь там не больше 50 квадратов , прописано 6 человек


и еще вопрос , у отца ребенка была квартира , там был прописан ребенок , квартиру он продал и ребенка выписали , это возможно по закону ? о том что ребенок не имеет прописки узнала только через год, когда хотела детское пособие оформить , так и не смогла этого сделать.