Разрешение на строительство балкона на втором этаже пятиэтажного дома.

Здравствуйте! такое строительство без разрешения органа местного самоуправления незаконно. В целях проверки законности обратитесь в жилищную инспекцию с жалобой. Разрешение на перепланировку выдает местная администрация в которой создается специальная комиссия. Если строительство затрагивает и общее имущество многоквартирного дома, то строительство без согласия жильцов также незаконно.

В первую очередь - жилнадзор должен утсвердить проект и дать свое "добро".

Но в вашем случае согласования с Жилнадзором маловато. Также нужно согласие других собственников МКД

Здравствуйте! Разрешение необходимо, его даёт администрация Вашего муниципального образования, согласие соседей будет необходимо если перепланировка затрагивает общее имущество собственников многоквартирного дома

Добрый день! 
Строительство балкона  - это перепланировка. 

Правила содержания общего имущества в многоквартирном доме, утвержденные Постановлением Правительства РФ от 13 августа 2006 года № 491, конкретизируют перечень общего имущества. Согласно подпункту «в» пункта 2 Правил в состав общего имущества включаются ограждающие несущие конструкции многоквартирного дома, включая фундаменты, несущие стены, плиты перекрытий, балконные и иные плиты, несущие колонны и иные ограждающие несущие конструкции.

В силу части 2 статьи 40 Жилищного кодекса РФ, если реконструкция, переустройство и (или) перепланировка помещений невозможна без присоединения к ним части общего имущества в многоквартирном доме, на такие реконструкцию, переустройство и (или) перепланировку помещений должно быть получено согласие всех собственников помещений в многоквартирном доме.

Согласовывают перепланировку органы местного самоуправления. 

Если начали балкон строить то это наружную стену долбить начали,не в окно же им потом пролезать. Это требует разрешение на строительство,если параметры объекта строительства меняются то нужно согласие собствнников. Архитектурный надзор ведет местная адмнистрация,туда и обращайтесь.