В моем доме прописан бывший родственник, но таковым давно не является

Но если он не может обслуживать себя сам, то кто будет вести за ним уход пока документы находятся на рассмотрении в суде? Он что, простите, будет всё это время лежать и ходить под себя? Почему мед. учреждение выписывает его в таком же состоянии в котором он и поступил к ним? Он алкоголик. Он нарушает наши права. Тем более у меня несовершеннолетний ребёнок.Разве у меня, как у собственника нет прав запретить его нахождение в доме. Мы работаем, с кем он будет находиться дома?

Вы имеете право выселить принудительно через суд, это не подлежит сомнению. Основанием может быть:

- расторжение брака;

- неуплата по счетам за услуги ЖКХ;

- систематическое нарушение правил общественного порядка;

- непристойное поведение;

- длительное проживание по другому адресу;

- отчуждение квартиры в пользу другого собственника;

- нецелевое использование жилплощади;

- прохождение военной службы;

- привлечение к ответственности с мерой пресечения в виде лишения свободы;

смерть жильца.

Доказать наличие оснований должен собственник. 

Однако это все займет некоторое время до того, как пройдет судебное разбирательство и решение суда вступит в силу. 

До этого можно будет ходатайствовать перед судом о принятии обеспечительных мер, согласно ст.140 ГПК РФ:

1. Мерами по обеспечению иска могут быть:
1) наложение ареста на имущество, принадлежащее ответчику и находящееся у него или других лиц;
2) запрещение ответчику совершать определенные действия;
3) запрещение другим лицам совершать определенные действия, касающиеся предмета спора, в том числе передавать имущество ответчику или выполнять по отношению к нему иные обязательства;
3.1) возложение на ответчика и других лиц обязанности совершить определенные действия, касающиеся предмета спора о нарушении авторских и (или) смежных прав, кроме прав на фотографические произведения и произведения, полученные способами, аналогичными фотографии, в информационно-телекоммуникационных сетях, в том числе в сети "Интернет";
(п. 3.1 в ред. Федерального закона от 24.11.2014 N 364-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
4) приостановление реализации имущества в случае предъявления иска об освобождении имущества от ареста (исключении из описи);
5) приостановление взыскания по исполнительному документу, оспариваемому должником в судебном порядке.
В необходимых случаях судья или суд может принять иные меры по обеспечению иска, которые отвечают целям, указанным в статье 139 настоящего Кодекса. Судьей или судом может быть допущено несколько мер по обеспечению иска.

В любом случае вопрос требует детального изучения для точности.

Я понимаю, но если он не может себя обслуживать, кто за ним будет осуществлять уход пока исковое заявление находится на рассмотрении в суде. Я не его опекун, не родственник и он не собственник. Моя мама тоже консультировалась и ей три юриста сказали, что у меня есть такое право. Разве мед. учреждение не должно сообщить в соц. защиту о том чтобы его оформили в дом престарелых? Он нарушает мои права, у меня несовершеннолетний ребёнок.

У Вас нет права не пустить его в квартиру, если он там зарегистрирован, у Вас есть право его выселить в судебном порядке, что касается помещения его в стационарное учреждения социального обслуживания, то Вы в этом правы и если он туда не будет помещен, то подавайте жалобу в соответствии с положением статьи 10 Федерального закона О прокуратуре Российской Федерации прокурору. Прокурора просите вынести представление о недопустимости нарушения закона и обязании восстановить нарушенные права

Также советую Вам, если ещё не обращались, обратитесь с заявлением в отдел социальной защиты населения Вашей местной администрации, укажите, что человек по сути является недееспособным, обслуживать себя не может, его нахождения в квартире будет угрожать его жизни и здоровья и требуйте помещения его в стационаре учреждение социального обслуживания