Имеют ли права ставить в суточный наряд, при наличии несовершеннолетних детей, которые остаются дома одни?

Здравствуйте! К сожалению действующий устав вооруженных сил не имеет никаких ограничений в этом вопросе согласно норм действующего законодательства 

Нет, не имеют. Пишите рапорт командиру об освобождении Вас от суточных нарядов в связи с семейными обстоятельствами, а именно, ввиду наличия у Вас двух малолетних детей и невозможности осуществлять свои родительские обязанности по содержанию и воспитанию детей.  

Если не прекратят ставить в наряды, идите в военную прокуратуру и пишите заявление о проведении проверки в отношении командования на предмет правомерности постановки Вас в суточные наряды при наличии малолетних детей и отсутствии отца или иных совершеннолетних членов семьи.

С уважением!

Здравствуйте!

Указ Президента РФ от 10.11.2007 N 1495 (ред. от 21.02.2019) "Об утверждении общевоинских уставов Вооруженных Сил Российской Федерации" (вместе с "Уставом внутренней службы Вооруженных Сил Российской Федерации", "Дисциплинарным уставом Вооруженных Сил Российской Федерации", "Уставом гарнизонной и караульной служб Вооруженных Сил Российской Федерации")

12. Военнослужащие женского пола и военнослужащие, воспитывающие детей без отца (матери), пользуются социальными гарантиями и компенсациями в соответствии с федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации об охране семьи, материнства и детства.

Таким федеральным законом (по вашемувопросу) является Трудовой кодекс РФ:

Статья 259. Гарантии беременным женщинам и лицам с семейными обязанностями при направлении в служебные командировки, привлечении к сверхурочной работе, работе в ночное время, выходные и нерабочие праздничные дни
Направление в служебные командировки, привлечение к сверхурочной работе, работе в ночное время, выходные и нерабочие праздничные дни женщин, имеющих детей в возрасте до трех лет, допускаются только с их письменного согласия и при условии, что это не запрещено им в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации. При этом женщины, имеющие детей в возрасте до трех лет, должны быть ознакомлены в письменной форме со своим правом отказаться от направления в служебную командировку, привлечения к сверхурочной работе, работе в ночное время, выходные и нерабочие праздничные дни.

Гарантии, предусмотренные частью второй настоящей статьи, предоставляются также матерям и отцам, воспитывающим без супруга (супруги) детей в возрасте до пяти лет, работникам, имеющим детей-инвалидов, и работникам, осуществляющим уход за больными членами их семей в соответствии с медицинским заключением.

У вас дети старше 3-х лет и вы состоите в официальном браке, следовательно на вас такие ограничения (вы не мать одиночка) не распространяются и, как следствие, направление вас в суточный наряд является законным.

С Уважением!