По решению учредителя ликвидируем муниципальное бюджетное учреждение, средств на счетах и имущества не хватает для расчета с кредиторами, имеет ли право учредитель (мы), погасить долги?

Посмотрите, пожалуйста. Пункт №3: http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_5142/6ba78dc353d5903a5b7476716cbb8a13b559c2cc/

ГК РФ Статья 123.21. Основные положения об учреждениях: 

3. Учреждение отвечает по своим обязательствам находящимися в его распоряжении денежными средствами, а в случаях, установленных законом, также иным имуществом. При недостаточности указанных денежных средств или имущества субсидиарную ответственность по обязательствам учреждения в случаях, предусмотренных пунктами 4 - 6 статьи 123.22 и пунктом 2 статьи 123.23 настоящего Кодекса, несет собственник соответствующего имущества.

Да, извините, Вы правы, не внимательно посмотрел Ваш вопрос, думал, что у вас унитарное предприятие, но в любом случае учредитель имеет право произвести расчет с кредиторами, так как несет по долгам учреждения субсидиарную ответственность