Страховая потерпевшего требует с меня разницу ремонта

Здравствуйте. Ситуация такая: в прошлом году я оказался виновником ДТП. Вызвали сотрудников полиции. По обоюдному согласию подписано было (определение об отказе в возбуждении дела об административном правонарушении), сотрудники сказали мне чтобы я не переживал (т.к. сдавая задом въехал в стоячее т.с.), мол, ответственность за это меньше, всё будет хорошо езжай домой (при этом не выдавая ни каких бумаг, кроме как протокола, в котором сказано что я не выставил знак аварийной остановки).Через несколько суток я направился в гибдд, чтобы узнать что и как мне делать после дтп, после чего мне сказали, дескать, мы выдаём справки только тем, кто не виновен. А вы приходите позже и мы выдадим реквизиты на оплату штрафа за не выставленный знак. Через год мне приходит претензия, в котором сказано, что я должен выплатить разницу ремонта. Независимая экспертиза насчитала ремонт потерпевшего в 48800, но страховая закупила детальё на 136333.30коп, в итоге они хотят чтобы я выплатил им разницу 87533. При этом я учащийся, не работаю. Ещё вчера (пришло как раз это письмо) спустя много времени поисков как это так, обнаружил, что у той страховой компании отобрали лицензию спустя месяц после того, как мы застраховали машину (машина оформлена на маму)