Алименты. Имеет ли право отец забрать детей у матери

В первую очередь, есть вопрос к вам - а вы каким образом в данный момент пытаетесь алименты взыскать, через судебный приказ или в исковом производстве, заявив первым требованием требование об установлении отцовства?

Далее. Хорошие условия проживания и хорошая з/п - это, конечно, хорошо. Однако, сами по себе только эти факторы не могут служить безусловным основанием для передачи детей ему. Поэтому, ответить однозначно на вопрос о перспективах передачи детей ему, при имеющейся информации в вопросе, не возможно. Суд должен будет учитывать и другие факторы, в частности - привязанность детей к вам или к нему, для чего суд может назначить психолого-педагогическую экспертизу.

Если от отца поступит такое требование в суд - не пытайтесь заниматься "самолечением", привлеките юриста к участию в деле. Если у него хороший доход - уж наверняка он в суд будет ходить с юристом, и  вам нежелательно появляться там одной.