Пени по квартплате

Здравствуйте! В июне 2013 года умер папа. В его квартире кроме него никто не был прописан. В права наследства (в долях с сестрой) я вступила только летом 2017 г. Все это время за квартиру платила только я, но не всегда своевременно, накопился долг. В декабре 2017 г. я погасила всю сумму основного долга (без пени). Сейчаc управляющая компания хочет подать в суд чтобы взыскать пени. с их (УК) слов, до 01.01.2018 г. они были исполнителями коммунальных услуг для квартиросъемщиков, у них были договора с ресурсниками, которые теперь подали на УК в суд за должников. В квитанциях ЕИРЦ пени впервые появились только в июле 2016 г., т.е., когда папа уже умер, а наследников-собственников еще не было. Пени рассчитаны за период с 10.02.2014 г. Сумма немаленькая. Поэтому вопросы такие: 1. Насколько реально, что пени все-таки взыщут? 2. Действует ли срок исковой давности в отношении пени? т.е. за какой период на сегодняшний день можно взыскать пени? Ну и вообще, какие есть варианты? 3. Существуют ли какие-либо ограничения в отношении начисленной суммы пени? Спасибо.