Минимизировать затраты по оформлению земли под гаражом.

Что значит попробовать совершить демонтаж гаража? Требуется ли его полностью разбирать, там общая стена с соседним гаражом, не повлечет ли этот факт за собой последствий, можно ли как-то "выкружить" пусть сами разбирают, или не разбирая, отказаться от него?

Нет, это вряд ли можно будет сделать. так как для этого Вам нужно будет получить согласие муниципалитета на прием имущества в муниципальную собственность, можно конечно попробовать, но это только с их согласия возможно будет сделать, не разбирая и не демонтируя Вы не можете отказаться, так как, чтобы отказаться нужно кому-то его передать

Так как согласно положению статьи 236 Гражданского Кодекса Российской Федерации 

Гражданин или юридическое лицо может отказаться от права собственности на принадлежащее ему имущество, объявив об этом либо совершив другие действия, определенно свидетельствующие о его устранении от владения, пользования и распоряжения имуществом без намерения сохранить какие-либо права на это имущество.