Что делать руководителю в такой ситуации? Составить Акт об отказе работника в получении тр. книжки, но работник этот Акт не подпишет. Какие действия с

Вам надо внимательно прочитать ст.84.1 Трудового кодекса РФ. Там все подробно написано. Проо выдачу трудовой книжки смотр последний абзац:

В случае, когда в день прекращения трудового договора выдать трудовую книжку работнику невозможно в связи с его отсутствием либо отказом от ее получения, работодатель обязан направить работнику уведомление о необходимости явиться за трудовой книжкой либо дать согласие на отправление ее по почте. Со дня направления указанного уведомления работодатель освобождается от ответственности за задержку выдачи трудовой книжки.