Имею green card.

Когда вылет? Насколько я помню в паспортах бывшего СССР не указывалось место рождения - "СССР", было указание на республику, область, район, населенный пункт.
Поэтому наверняка при получении гринкарты в анкетах или заявлениях Вы сами указали страну рождения как "СССР".
Пробуйте вылететь, думаю, что проблем на границе при пересечении из России не возникнут, вы же возьмете с собой паспорт РФ и загранпаспорт...