Интересный вопрос. 

Ответственность может быть разная. 

Административная ответственность.

Действия, указывающие на пренебрежение родителями основными нуждами и потребностями, воспитанием детей, нежелание встать на защиту их прав, признаются российским законодательством противоправными (ст. 5.35 КРФ об АП). Для наказания за подобные действия, продолжающиеся длительное время, применяется административная ответственность родителей за ненадлежащее воспитание детей. 

Законодательство предусматривает юридическую ответственность и в тех случаях, когда у ребёнка отсутствует возможность общаться с близкими родственниками и родителями, когда остаётся без исполнения судебное решение, определяющее место его проживания. 

"Кодекс Российской Федерации об административных правонарушениях" от 30.12.2001 N 195-ФЗ (ред. от 23.04.2018) (с изм. и доп., вступ. в силу с 14.05.2018)

Гражданская ответственность.

Гражданская ответственность родителей за ненадлежащее воспитание детей кратко, но ёмко предусмотрена Семейным и Гражданским кодексами. Гражданский кодекс указывает, что родители обязаны проживать с детьми, которые не достигли 14-летнего возраста, тем самым определяя, что родители, передающие без веских на то оснований воспитание своих детей другим людям, не исполняют родительские обязанности. Семейный кодекс предусматривает лишение или ограничение в судебном порядке родительских прав. Это происходит в случае злостного уклонения родителей от своих обязанностей, жестокого обращения с детьми, признания родителей больными наркоманией (алкоголизмом). Если ребёнку угрожает опасность, связанная с проживанием в семье, то органами системы профилактики может быть произведено отобрание у родителей ребёнка, а затем обращение в суд с ходатайством об ограничении (лишении) родительских прав.

"Семейный кодекс Российской Федерации" от 29.12.1995 N 223-ФЗ (ред. от 29.12.2017)

Статья 69. Лишение родительских прав

Уголовная ответственность.

В соответствии с Уголовным кодексом уголовная ответственность родителей за ненадлежащее воспитание детей (в совокупности с жестоким обращением) наступает в соответствии со ст. 156. Она предусматривает наказание за действия родителей, приведшие к негативным последствиям для несовершеннолетних: ухудшилось здоровье, нарушено нормальное психическое развитие, неправильно формируется личность. Жестокость может выражаться в том, что ребёнку, к примеру, не предоставляются необходимое питание, одежда, жильё, его запирают на длительное время, систематически унижают, избивают, издеваются над ним. По данной статье предусмотрены санкции в виде штрафа, обязательных работ, ограничения свободы (на срок до 3 лет) – мера наказания зависит от тяжести совершённого преступления. Уголовная ответственность предусмотрена и за такие действия родителей, как намеренное уклонение от уплаты алиментов, так как это затрудняет создание условий, необходимых для достойного воспитания. Уголовный кодекс предусматривает санкции: исправительные или принудительные работы, арест, лишение свободы (ст. 157).

"Уголовный кодекс Российской Федерации" от 13.06.1996 N 63-ФЗ (ред. от 23.04.2018, с изм. от 25.04.2018)

Статья 156. Неисполнение обязанностей по воспитанию несовершеннолетнего

Статья 157. Неуплата средств на содержание детей или нетрудоспособных родителей

Здравствуйте! Это положение статей 61 Семейного Кодекса Российской Федерации - статьи 76 Семейного Кодекса Российской Федерации.

Также возможна уголовная ответственность за неуплату алиментов (статья 157 УК РФ)

Административная ответственность (статья 5.35 КоАП РФ)

Здравствуйте.

В силу ст.61 СК РФ есть обязанность родителей. 

        Вера Георгиевна!

Наберите в поиске "КоАП РФ", найдите статью 5.35 КоАП РФ и распечатайте.

Она выглядит вот так: 

"Статья 5.35. Неисполнение родителями или иными законными представителями несовершеннолетних обязанностей по содержанию и воспитанию несовершеннолетних":

С уважением.

Здравствуйте!

Ко всему уже сказанному не лишним будет добавить:

Родители (законные представители) несовершеннолетних обучающихся имеют преимущественное право на обучение и воспитание детей перед всеми другими лицами. Они обязаны заложить основы физического, нравственного и интеллектуального развития личности ребенка (закон «Об образовании в РФ», ст. 44, п.1).

С Уважением!