Может ли заключить договор физлицо на услуги по подбору персонала и какой это будет договор?

Здравствуйте, уважаемая Галина! 

Вы можете заключить договор на оказание услуг.

Вы можете обратиться за помощью по составлению договора, документов, заказать персональную консультацию.

Вы можете написать в личные сообщения.

С уважением, Матросова Т.А.

Здравствуйте.

Имеет полное право.

Трудовой договор или договор возмездного оказания услуг.

Договоры могут быть Вам составлены на платной основе.