В связи с реорганизацией предприятия вправе ли работодатель уволить работника, если он не согласен с изменением трудового договора

Если это работник, с семейными обязанностями, на которого распространяются гарантии при расторжении трудового договора, предусмотренные ч. 4 ст.261 ТК РФ, то уволить по инициативе работодателя его можно только по указанным в этой статье основаниям. Увольнение по инициативе работодателя - это случаи, указанные в ст. 81 ТК РФ. 

Расторжение трудового договора по п.7 ч.1 ст.77 ТК РФ (отказ работника от продолжения работы в связи с изменением определенных сторонами условий трудового договора) не является увольнением по инициативе работодателя. Таким образом, прекратить трудовой договор с работником, имеющим ребенка до 3-х лет по п.7 ч.1 ст.77 ТК РФ можно, но только в случае его отказа работника от работы в новых условиях. Перед этим работодателю  необходимо соблюсти процедуры, предусмотренные ст.74 ТК РФ. 

Но насколько я понял, у вас меняется и трудовая функция, а это уже похоже на сокращение штата.