Первое, что надо сделать - обратиться к нотариусу и подать заявление о вступлении в наследство. ОТказать в принятии заявления он не может. Он уже укажет, какие именно документы необходимо представить. К тому же вы уже можете у него требовать офоициальные запросы в тот же ЗАГС, например, о получении копии свидетельства о смерти, так как вам могут просто отказать в этом.

Лично я начал бы действовать именно с этого.

И если будет ваше заявление у нотариуса, то вы уже имеете полное право присутствовать на оглашении завещания. А вообще-то с момента, как нотариус получил известие о кончине завещателя, он обязан не позднее, чем через 15 дней огласить последнюю волю усопшего. Само оглашение завещания нотариусом предполагает совершение определённых процессуальных действий в присутствии не менее чем двух свидетелей.
Так что вы уже должны знать о содержании завещания, если оно, конечно, не закрытое.

Тут главное что? Вы же не уверены, что завещание вообще есть. Поэтому и подавайте заявление.